De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Een getal integreren

als men dy/dx vraagt van voorbeeld x².e^y+y².e^x=100 dan heb ik er helemaal geen problemen mee om daar te gaan afleiden naar y' omdat (e^y)' gelijk is aan e^y.y'.

Maar als voorbeeld x^y+y^x=2 en men vraagt daarvan dy/dx dan kom ik steeds in de problemen met die (x^y)'. Dit is dan toch y.x^y-1? Of niet

hartelijk dank

Antwoord

Hoi,

Je stelde vandaag al een aantal vragen in deze aard. Een paar keer gaven we je al een truukje aan om functies in de exponenten aan te pakken. Een laatste keer dan (voor vandaag ):

f(x)=x^y, dus is ln(f(x))=y.ln(x).
Zodat na afleiden:
f'(x)/f(x)=y'.ln(x)+y/x en f'(x)=[y'.ln(x)+y/x].f(x)=[y'.ln(x)+y/x].x^y en dus niet wat jij schreef: het stuk differentiaal waarbij de variantie van y zit heb je niet (of anders: waar is y' gebleven?)...

Toegegeven, dit zijn niet de makkelijkste. En let ook op met y^x, want daar heb je precies hetzelfde voor!

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024